Este programa resuelve el problema de programacion lineal dado en la forma Min c'x, s.a.: a*x>=b. Se ejecuta como una funcion cuyos argumentos son la matriz a, el vector de segundos miembros, b, y la funcion objetivo, c. La matriz de restricciones las contiene todas, incluso las que hubiera de signo. Utiliza el metodo de las dos fases descrito en Goberna, Jornet, Puente de 2004. En su ejecución el programa principal llama (dos veces) a "simplexf1.m", que ejecuta el algoritmo del pivote y a "codimensión.m", que decide cuando una semirrecta de mejora es arista.

Resuelve el problema de PL(Programación Lineal): 

Min c'*x 

s.a. A*x>= b'

donde ,"A" es una matriz de orden nxk con los coeficientes de todas las restricciones(>=),  "b" es el vector fila de términos independientes 

y "c" es el vector fila de los coeficientes de la función objetivo. 

Es un metodo de descripcion completa de vertices. Es muy eficiente cuando se aplica a problemas con un numero reducido de ecuaciones (hasta 40), pero salvo en casos de inconsistencia, tambien lo es para cuando el numero de ecuaciones es bastante mayor..

Programa: met_fourier.m.
Este programa proporciona una solución, si existe, de un sistema de inecuaciones lineales. En caso de ser inconsistente, también lo advierte.

xs=relajacion(A,b,x0,l,tol) ,obtiene un punto de la región factible del siguiente sistema de inecuaciones lineales:
A*x>=b'
donde "A" es una matriz de orden nxk con los coeficientes de las restricciones,
y "b" es el vector fila de términos independientes.
Y este punto de la región factible lo obtiene a partir de un punto genérico,x0, introducido como vector fila.

xr=purification(A,b,x0) ,obtiene un vértice del siguiente sistema de inecuaciones lineales:
A*x>= b'
donde "A" es una matriz de orden nxk con los coeficientes de las restricciones(>=),
y "b" es el vector fila de términos independientes.
Y este vértice lo obtiene a partir de un punto factible, x0, que se introduce como vector fila.

Algoritmo primal-dual con paso de Newton completo. Función principal: newton_completo.m
Se parte de un programa de P.L. en forma canónica
(P) Min c'x
s.a. a(i)'x >= b(i) , i perteneciente a I
y se busca determinar una solución óptima del mismo mediante la generación de una sucesión de puntos que se aproximan al camino central del problema y cuyo límite es dicha solución óptima. El programa solicita primeramente los coeficientes de las restricciones, los vectores ai, que deben ser introducidos en una matriz como vectores fila. A continuación se debe introducir el vector de términos independientes, como un vector fila. Además el programa solicita el vector de costes de la función objetivo, el cual debe ser introducido como un vector fila. Finalmente, el usuario, tras solicitárselo el programa, debe indicar que valor de precisión desea utilizar para aplicar el método. Éste debe ser del orden de 0.00001.
El programa en el caso de que sea posible devuelve la solución óptima del problema así como un valor que si es positivo el problema, y su dual asociado habrán resultado ser consistentes. Si el valor está muy cercano a cero el problema podría ser inconsistente. Finalmente el programa devuelve el tiempo de ejecución del metodo.
En el caso de que no se haya podido determinar una solución óptima el programa indica si el problema ha resultado inconsistente, en el caso de que se haya podido determinar, o la inconsistencia del problema dual asociado.

Algoritmo primal-dual de barrera logaritmica con busqueda lineal. Función principal: busqueda_lineal.m
Partimos de un problema de P.L. arbitrario de la forma:
(P) Min c'x
s.a. Ax >= b
Se busca determinar una solución óptima del mismo mediante la generación de una sucesión de puntos que se aproximan al camino central del problema y cuyo límite es dicha solución óptima.
El programa solicita primeramente los coeficientes de las restricciones, los vectores ai, que deben ser introducidos en una matriz como vectores fila. A continuación se debe introducir el vector de términos independientes, como un vector fila. Además el programa solicita el vector de costes de la función objetivo, el cual debe ser introducido como un vector fila. Finalmente, el usuario, tras solicitárselo el programa, debe indicar que valor de precisión desea utilizar para aplicar el método. Éste debe ser del orden de 0.00001.
El programa en el caso de que sea posible devuelve la solución óptima del problema así como un valor que si es positivo el problema, y su dual asociado habrán resultado ser consistentes. Si el valor está muy cercano a cero el problema podría ser inconsistente. Finalmente el programa devuelve el tiempo de ejecución del metodo.
En el caso de que no se haya podido determinar una solución óptima el programa indica si el problema ha resultado inconsistente en el caso de que se haya podido determinar o la inconsistencia del problema dual asociado.